Ciri-ciri Panjang dan Sudut Segitiga

Ciri-ciri Panjang dan Sudut Segitiga

Ketidaksamaan Segitiga

Misal a,b dan c merupakan ukuran panjang pada suatu segitiga. Maka harus memenuhi ketidaksamaan segitiga yaitu

a + b > c
a + c > b
b + c > a

Jika ada 3 ukuran panjang yang ingin digunakan untuk membentuk suatu segitiga maka 3 ukuran tersebut harus memenuhi semua ketidaksamaan segitiga.

Contoh :
Dapatkah membentuk sebuah segitiga dari ukuran 6 cm , 12 cm dan 20 cm ?
Penyelesaian :
Untuk menjawab pertanyaan tersebut kita dapat menggunakan ketaksamaan segitiga.
Misal a = 6 cm , b = 12 cm dan c = 20 cm
a + b > c ===> 6 + 12 > 20 (Salah)
a + c > b ===> 6 + 20 > 26 (Benar)
b + c > a ===> 12 + 20 > 6 (Benar)
Karena ada 1 ketaksamaan yang tidak dipenuhi maka kesimpulannya kita tidak dapat membentuk sebuah segitiga dari ukuran 6 cm , 12 cm dan 20 cm

Hubungan Panjang Garis dengan Besar Sudut 

Coba Anda buat sebarang segitiga, misalnya segitiga ABC seperti gambar berikut ini.

Bagaimana hubungan antara sudut A dengan sisi BC, sudut B dengan sisi AC, dan sudut C dengan sisi AB?

Dengan menggunakan busur derajat, ukurlah panjang setiap sudutnya, yaitusudut A, sudut B, dan sudut C. Kemudian dengan menggunakan penggaris, ukurlah masing-masing panjang sisinya, yaitu AB, BC, dan AC. Amatilah besar sudut dan panjang sisi dari segitiga tersebut. Jika Anda melakukannya dengan tepat, kalian akan memperoleh bahwa

1. sudut B merupakan sudut terbesar dan sisi di hadapannya, yaitu sisi AC merupakan sisi terpanjang;
2. sudut C merupakan sudut terkecil dan sisi di hadapannya, yaitu sisi AB merupakan sisi terpendek.

Apa yang dapat Anda simpulkan dari kegiatan di atas?

Dari pembuktian di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa pada setiap segitiga berlaku sudut terbesar terletak berhadapan dengan sisi terpanjang, sedangkan sudut terkecil terletak berhadapan dengan sisi terpendek.